噪音單位dB（詳解）

首先， dB 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位：對(duì)于功率，dB = 10lg(A/B)。對(duì)于電壓或電流，dB = 20lg(A/B).dB的意義其實(shí)再簡(jiǎn)單不過(guò)了，就是把一個(gè)很大(后面跟一長(zhǎng)串0的)或者很小(前面有一長(zhǎng)串0的)的數(shù)比較簡(jiǎn)短地表示出來(lái)。如：

X=1000000000000000 (共15個(gè)0)

10lgX=150dB

X=0.000000000000001

10lgX=-150 dB

dBm 定義的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw;

dBw 定義 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

dB在缺省情況下總是定義功率單位，以 10lg 為計(jì)。當(dāng)然某些情況下可以用信號(hào)強(qiáng)度(Amplitude)來(lái)描述功和功率，這時(shí)候就用 20lg 為計(jì)。不管是控制領(lǐng)域還是信號(hào)處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時(shí)候大家可以看到 dBmV 的表達(dá)。

基本概念

在dB，dBm計(jì)算中，要注意基本概念。比如前面說(shuō)的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm;又比如，用一個(gè)dBm 減另外一個(gè)dBm時(shí)，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

dB和dB之間只有加減

一般來(lái)講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒(méi)有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘，這個(gè)已經(jīng)不多見(jiàn)(我只知道在功率譜卷積計(jì)算中有這樣的應(yīng)用)。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方?除了同學(xué)們老給我寫(xiě)這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外，我活了這么多年也沒(méi)見(jiàn)過(guò)哪個(gè)工程領(lǐng)域玩這個(gè)。

dB是功率增益的單位

db，表示一個(gè)相對(duì)值。當(dāng)計(jì)算A的功率相比于B大或小多少個(gè)dB時(shí)，可按公式10 lg A/B計(jì)算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說(shuō)，A的功率比B的功率大3dB;如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說(shuō)，A比B大6dB;如果A天線為 12dBd，B天線為14dBd，可以說(shuō)A比B小2dB。

dBm是一個(gè)表示功率絕對(duì)值的單位，計(jì)算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發(fā)射功率為1mW，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm;對(duì)于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。

1、dBm

dBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lg(功率值/1mw)。

[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

[例2] 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：

10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg(410^4)=40+10lg4=46dBm。

2、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值(功率增益)，兩者都是一個(gè)相對(duì)值,但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子,所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2. 15。

[例3] 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi (一般忽略小數(shù)位，為18dBi)。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi)，GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。

3、dB

dB是一個(gè)表征相對(duì)值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式：10lg(甲功率/乙功率)

[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。

也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說(shuō)，甲比乙大6 dB。

[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說(shuō)甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時(shí)也會(huì)看到dBc，它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位，與dB的計(jì)算方法完全一樣。

一般來(lái)說(shuō)，dBc 是相對(duì)于載波(Carrier)功率而言，在許多情況下，用來(lái)度量與載波功率的相對(duì)值，如用來(lái)度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

搞無(wú)線和通信經(jīng)常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc

經(jīng)驗(yàn)算法：

有個(gè)簡(jiǎn)便公式：0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10

所以0+10dBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W

故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W

還有左邊加3=右邊乘2，如40+3dBM=10*2W，即43dBm=20W，這些是經(jīng)驗(yàn)公式，蠻好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

dbm的計(jì)算方法：(dBm與mW)

一般坊間販?zhǔn)鄣?02.11x無(wú)線網(wǎng)路AP上頭，常會(huì)有規(guī)格說(shuō)明，里頭總會(huì)有一項(xiàng)說(shuō)明到這個(gè)AP(或是無(wú)線網(wǎng)路卡)，它的傳輸功率 (transmission POWER)有20dBm，或者有些產(chǎn)品，是以mW(milliWatts)為單位，例如很有名的神腦長(zhǎng)距離網(wǎng)卡，就說(shuō)他們的網(wǎng)卡具有高達(dá)100mW的發(fā) 射功率。

這些單位是怎么回事呢?

dBm是dB-milliWatt，即是這個(gè)讀數(shù)是在與一個(gè)milliWatt作比較而得出的數(shù)字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個(gè)訊號(hào)與 1mW的訊號(hào)沒(méi)有分別，也就是說(shuō)這個(gè)訊號(hào)的強(qiáng)度就是1mW了。至于Watt(瓦特)是功率的單位我想大家都知道，就不贅述了。

所以我 們必須先從dB講起，dB到底是什么呢? dB的全寫(xiě)是decibel，英文(其實(shí)是拉丁語(yǔ)文)中deci即十分一的的意思。這個(gè)單位原本是bel 。但因?yàn)橐_(dá)到一個(gè)bel的數(shù)值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學(xué)上并不常用，故此才比較常用十分之一bel，亦即decibel這個(gè)單位了。

那么decibel(或者bel)又指什么呢?

其實(shí)它是指當(dāng)你遇上有兩個(gè)能量(訊號(hào))的時(shí)候，dB就是我們用來(lái)表示這兩個(gè)能量之間的差別的一種表示單位。它本身并不是一個(gè)獨(dú)立的(如伏特Volt、安 培Ampere等)絕對(duì)單位，dB這個(gè)單位一出現(xiàn)即意味著是有兩個(gè)同樣性質(zhì)的能量(或訊號(hào))正在被比較之中而獲得的單位。

至此或許大家會(huì)有疑問(wèn)：「既然dB只是表示兩個(gè)訊號(hào)間的能量差別的話，為何不干脆用”倍數(shù)”來(lái)做表示呢?是否為了要故作深?yuàn)W而造出這個(gè)單位來(lái)呢?」

當(dāng)然不是啦!不過(guò)這個(gè)問(wèn)題倒也問(wèn)得相當(dāng)好。不是嗎?干脆用”倍數(shù)”不是來(lái)得簡(jiǎn)單易懂而不致于有這么多的人搞錯(cuò)了觀念嗎?某程度上林教官也相當(dāng)同意這個(gè)說(shuō) 法。譬如當(dāng)你制作一部高頻線性放大器(LINEAR Amp.)時(shí)，它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達(dá)40Watts的話，為何不干脆說(shuō)有四倍的增益而要說(shuō)成是6dB的增益呢?在這個(gè)例子之中， 其實(shí)的確是用”四倍”這個(gè)說(shuō)法來(lái)得干脆俐落，但試看一看另一個(gè)同類例子……

今天我們?cè)囅胂褚惶装l(fā)射設(shè)備由初級(jí)振蕩的能量以至最后級(jí)的 輸出功率之間的增益…，假設(shè)在初級(jí)振蕩時(shí)的功率是0.5mW(注意是假設(shè)，真的當(dāng)然會(huì)遠(yuǎn)低于此數(shù))而在最后的LINEAR Amp.輸出是2kW。現(xiàn)在試算一算它們之間的倍數(shù)差別……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以 0.5mW便得出倍數(shù)，即4,000,000倍了。試想一想，我已假設(shè)了振蕩級(jí)是0.5mW那么大都還得出了四百萬(wàn)倍這個(gè)如此驚人的數(shù)字，一旦用上真實(shí)的 數(shù)字的話那倍數(shù)勢(shì)必比四百萬(wàn)來(lái)得更大更多位數(shù)了。至此大家或許已經(jīng)明白在各類電子及無(wú)線電電路中(尤其是接收方面)這類倍數(shù)之差別比比皆是(即如一部廠制 的發(fā)射機(jī)的抗干擾能力是優(yōu)于一百萬(wàn)倍就標(biāo)示成better than 60dB)。如果每次都要在各個(gè)層面(例如說(shuō)明書(shū)，規(guī)格表)內(nèi)都標(biāo)示出數(shù)百萬(wàn)以至千萬(wàn)甚至億倍的數(shù)字將會(huì)是何等的不方便啊!

那么dB又是如何運(yùn)算出來(lái)的呢?

bel = lg ( P2 / P1 )

上面公式里頭，P1就是第一個(gè)被比較的能量(訊號(hào))，P2就是第二個(gè)作比較的能量(訊號(hào))，P1與P2的單位要大家相同。

dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )

例：第一個(gè)訊號(hào)功率是4Watts，第二個(gè)訊號(hào)功率是24Watts，那增益就是：

10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB

OK，我們回到dBm來(lái)看，因此換算dBm與mW的公式就應(yīng)該是長(zhǎng)成這樣：

dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )

所以底下這些例子大家可以驗(yàn)算一下：

0 dBm = 1 mW

10 dBm = 10 mW

14 dBm = 25 mW

15 dBm = 32 mW

16 dBm = 40 mW

17 dBm = 50 mW

20 dBm = 100 mW

30 dBm = 1000 mW = 1W

如果大家都很聰明，一定可以從log的基本性質(zhì)中，發(fā)現(xiàn)到底下的rule：

dB增加3dB = mW乘2倍; dB減少3dB = mW變成1/2 ;增加10dB =乘10倍

這樣一來(lái)，你便可以用你的腦袋直接進(jìn)行快速運(yùn)算來(lái)求得概略值：

+3dbm= *2

+6dbm= 4 (22)

+7dbm= *5 (+10db-3db = 10/2)

+4dbm= *2.5 (+10db-6db = 10/4)

+1dbm= *1.25 (+4db-3db=2.5/2)

+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)

舉個(gè)例子，假設(shè)你已經(jīng)知道0dBm = 1mW，那么3dBm當(dāng)然就等于2mW啰。那么，47dBm呢? 40dBm → 10^4mW，再多7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。